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卷一

元代：脫脫、阿魯圖等

譯文

　　不說話而能守信用，是天的道理。 天對人君有告誡的道理，只是用天象表示出來罷了。 所以從上古以來，天文有世代執(zhí)掌的官，就是唐堯虞舜時代的義、和，夏代的昆吾，商代的巫咸，周代的史佚、甘德、石申等天官。 擔任這個官職的人，專門考察天象的常態(tài)和變化，因而敘述天心告誡的意思，向他們的君主進言，以此傳達臣下須幫助君主改正過失的警告。《周易》說“天垂象，見吉兇，圣人則之”，又說“觀乎天文，以察時變”，就是這個意思。可是查考《堯典》，中星運行不會錯誤地指示人間季節(jié)，以此興起農事。夏朝仲康時代，《胤征》記載：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”此后在《尚書》中開始出現(xiàn)關于日食的變異。觀看其中屢次以“仿擾天紀”、“昏迷天象”的罪名來聲討羲、和，就知道先王能謹慎地對待天的警戒，他們要求主管天文的官員完成任務的職責，難道能輕率地任命嗎！

　　篡子《洪范》論述吉兇的征兆說：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日。”“庶民惟星，星有好風，星有好雨。”《禮記》說到體現(xiàn)誠信以達到順利的效驗，就用上天降下膏露作為先兆。至于周代的《詩經(jīng)》，屢次說到天變，所謂“曼天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“烽烽震電，不寧不令”。孔子刪《詩》而保留這些詩，是用來表示警戒的。后來編纂魯國的史書而作《春秋》，就屢屢寫到日食、星變而不以為煩瑣。圣人用天道警戒后代謹慎的意旨，可以很明白地看出來了。于是自司馬遷《史記》以下，歷代史書都記載天文。但因為羲、和時代已經(jīng)遙遠，天官缺乏世襲的執(zhí)掌，就依賴世間因而有了專門的天文學術。然而他們的學說有三家：稱作周髀、宣夜、渾天。宣夜之學最先斷絕，周髀之學又多差錯，渾天之學遭遇秦朝而滅亡，洛下閎、耿壽昌是后來出現(xiàn)的，纔訪求得到它們。所以從魏、晉以至于隋、唐，精通天文的學者卓然著名于世，難道不是因為這樣的人才很難得嗎！

　　宋朝初興，近臣像楚昭輔，文臣像竇儀，號稱知曉天文。太宗時代，召集天下有能明了天文之術的人才，經(jīng)過考試隸屬司天臺；如果隱匿不報告的，論罪處死。 此后，張思訓、韓顯符等人因為推算天文歷法而進仕。其后學士大夫像沈括的奏議，蘇頌的制作，也都造詣精深。靖康之變，觀測察驗的儀器都歸了金人。高宗南渡，到紹興十三年，纔由秘書丞嚴抑賽請，命令太史局重新創(chuàng)制渾儀。 從此以后，觀測天象占卜吉兇大概就不廢止了。寧宗慶元四年九月，太史說月食在白天出現(xiàn)，在野的人上書說在夜里出現(xiàn)。等到驗視的時候，果然像在野的人所說的。于是再造《統(tǒng)天歷》，命令秘書正字馮履參互校定。從這件事情來推斷，民間的天文之學大概有比太史精通的，那么太宗召集考試的辦法難道也是徒勞嗎！如今束都舊有的史書所寫的天文吉兆、日月逼近蝕食、五緯逾越相犯、彗星飛流、月暈雨珥中貫穿虹霓、陰陽之氣沖蕩著云氣等事，其中敘述季節(jié)日期、災異祥瑞的應驗，星宿分野吉祥兇兆的分別，比照南渡以后的史書有詳有略。大概束都的時候，天下為一人所有，皇帝遇到天變就修養(yǎng)自己的德行，沒有其它可以推諉的人。南渡以后疆域分裂，太史所奏的事情在星宿分野的寫法上必定謹慎，況且在君臣驚恐懼怕、修身反省之余，所以對于天文吉兇的應驗，有不容許不條舉其事而反復申明的原因，這也是時代形勢使它如此，不能說是星翁、日官的技術有精細粗劣、恭敬怠慢的不同。現(xiàn)在匯合各朝史臣的記錄而作一天文志，取法于歐陽修《新唐書》、《五代史記》，凡征兆效驗的說法有涉于穿鑿附會的，都刪掉而不寫，歸結到傳記信實罷了。

　　推算天體運行跡象來告知世人一年四季，觀察璇璣玉衡的天象儀器來全面了解日月及五星，這兩方面本來是相互因依而完成的。所以璇璣玉衡的設計，史書認為起于帝譽，有的認為是宓犧創(chuàng)造的。又說璇璣玉衡乃是羲、和舊有的器械，不是舜創(chuàng)造制作的。漢朝馬融曾說遇：“上天的本體不可能認識，測算天體的事在經(jīng)書上見到的，只有璇璣玉衡這一件事。璇璣玉衡就是現(xiàn)在的渾儀。”三國昊王蕃的論述也說：“渾儀的機制，設置天梁、地平來固定天體，制造四游儀來連結赤道的，這叫做璇璣；在游儀中安置望筒橫簫，用來窺視日月及五星的運行，因而知道它們運行軌跡的度數(shù)的，這叫做玉衡。”像六合儀、三辰儀與四游儀并列為三層的，是唐朝李淳風創(chuàng)造的。而黃道儀是一行增設的。像張衡宗奉洛下閎、耿壽昌的方法，另外制作一種渾象，把它安置在密室里，用滴漏水轉動它，使它符合璇璣歷刻的星度，那么渾象本來是另外一種儀器。唐朝李淳風、梁令瓚宗奉這一種，開始與渾儀一起用。

　　太平興國四年正月，巴中人張思訓把創(chuàng)造發(fā)明貢獻出來。太宗召集工匠在宮中制造，遇了一年纔完成，詔令安置在文明殿東面鼓樓下。它的機制是：筑起一丈多高的樓，機器隱藏在樓里，天圓地方。下部設置地輪、地腳；又制造橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七個當值的神偶，左面的搖鈴，右面的敲鐘，中間的打鼓，用來確定時刻的計數(shù)，每一天一夜；走完一圈又重頭開始；又用木料制作十二個神偶，每個神偶當值一個時辰，輪到哪個時辰，其神偶就拿著自己的時辰牌，循序轉圈出來，隨著時刻的計數(shù)來確定白天黑夜的長短；上部有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，用太陽運行的度數(shù)來確定寒冬暑夏的前進后退。唐朝開元年問遣留的方法，用水使它運轉，到了冬天，儀器里的水凝結冰凍，運轉遲緩滯澀，就變得粗疏忽略，寒暑不準確。現(xiàn)在用水銀代替水，就沒有差錯失誤。冬至這天，太陽在黃道的外圈，距離北極星最遠，就是小寒，白天短，黑夜長。夏至這天，太陽在赤道的裹圈，距離北極星最近，就是小暑，白天長，黑夜短。春分秋分逭兩天，太陽在赤道黃道的兩個交點，春分氣候溫和，秋分氣候寒涼，白天黑夜時間等同。天氣寒冬暑夏的前進和后退，都從這里開始。儀器里日月天象全都顯著，都采取仰視的角度。按照舊法，日月在白天黑夜的運行度數(shù)都由人操作運轉。新的機制是在自然運轉中完成的，尤其精妙。任命張思訓為司天渾儀丞。

　　銅候儀，是司天冬官正韓顯符制造的，它的要領根據(jù)李淳風及僧一行的留傳方法。韓顯符自己著作經(jīng)書十卷獻給書府。

　　銅儀的機制有九個部分：

　　一叫雙規(guī)，都是直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，寬四寸五分，上面刻著周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作為衡準，必須高出地面三十五度，乃是北極星高出地平的度數(shù)。用鐵圈套住，四面都是七十二度，屬于紫微宮，共有星座三十七座，一百七十五顆星，四季常見，這叫上規(guī)。中心一百一十度，四面二百二十度，屬于黃道赤道的內官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九顆星，接近太陽時隱沒，遠離太陽時出現(xiàn)，這叫中規(guī)。安置在水臬的下面，圍繞南極星七十二度，除老人星之外，四季經(jīng)常隱沒，這叫下規(guī)。

　　二叫游規(guī)，直徑五尺二寸，圓周一丈五尺六寸，寬一寸二分，厚四分，上面也刻著周天，用鐵圈把它套在雙規(guī)頂軸的上端，使它能夠左右運轉。凡是安置管子測驗的方法，眾多星星，遠遠近近，都隨著天周轉一圍。

　　三叫直規(guī)，兩個，各長四尺八寸，寬一寸二分，厚四分，在兩極之間用來夾住窺管，當中安置關軸，使它的游規(guī)運轉。

　　四叫窺管，一個，長四尺八寸，寬一寸二分，關軸在直規(guī)當中。

　　五叫平準輪，在水臬的上面，直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，上面刻著八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候，確定東北、東南、西北、西南四個方位的日月星辰，訂正白天黑夜一百個時刻。

　　六叫黃道，南北各距離赤道二十四度，東西交會在卯酉，把它作為太陽運行進退、月亮運行九道的限制。凡是冬至太陽運行到南極，距離北極一百一十五度，所以影子長而天氣寒冷；夏至太陽在赤道北二十四度，距離北極六十七度，所以影子短而天氣暑熱。月亮有九條軌道運行，一年環(huán)繞十二辰，正規(guī)地交會出入黃道，偏遠不超過六度。這是五星順行、滯留、隱匿、逆行的常數(shù)。

　　七叫赤道，與黃道對等，像圍著天的弦?guī)в脕砀綦x黃道，距離兩極各九十一度強。與黃道的交角，按照經(jīng)度柬面與角宿相交五度弱，西面與奎宿相交十四度強。太陽運行出赤道之外，偏遠不超過二十四度，冬至這天太陽運行到斗宿；太陽偏入到赤道之內，也不超過二十四度，夏至這天太陽運行到井宿；直到晝夜等分，熱涼等同。這是太陽、月亮、五星陰陽進遐長短的常數(shù)。

　　八叫龍柱，四個，各高五尺五寸，立在平準輪的下面。

　　九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又滿，北辰端正。把它放在四角，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就準確。

　　唐貞觀初，李淳風在浚儀縣古岳臺測量北極超出地高三十四度八分，跟陽城相差四分。現(xiàn)在測定北極高三十五度作為正常的準則。

　　墨寧七年七月，沈括呈上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三個奏議。

　　《渾儀議》說：

　　五星的運行有快有慢，日月的交會有出現(xiàn)有隱匿，尋求它們的止息地點、經(jīng)歷摩擦的交會，它的方法完全寄托在太陽。冬至這天，足太陽向南運行的起點。太陽運行天的一周而又停留在圭表標竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它歲。天一周的整體，用每一天來加以區(qū)別，稱之為度。度的分離，它的計算方法有二：太陽每天的運行有慢有快，總合而平均計算，區(qū)別它叫赤道的度；太陽運行從南向北，升降四十八度而延伸，區(qū)別它叫黃道的度。度不能看見，可以看見的是星。太陽、月亮、五星所經(jīng)由的地方，有星在那里。正對著每個度的區(qū)劃的星共有二十八顆，因而叫它們舍。舍是用來衡量度的，度是用來滋生計算的。度是在天上的，按照天制造的璇璣玉衡，那么度是在儀器中的。度在儀器中，那么日月五星就可以在儀器中搏擊，因而天是役什么可干預的。天沒有什么可干預，那么在天上的東西也就不是很難知曉的。

　　從漢以前，制作歷法的人一定有璇璣玉衡來自己檢驗軌跡。此后雖然有璇璣王衡，卻不是因為歷法而制作；制作歷法的人也不再用儀器來考核自己的歷法，云氣吉兇、每月初一、星象和讖緯，都沒有人知曉它們必定相當?shù)挠嬎愀鶕?jù)。到唐僧一行修改《大衍歷法》，纔開始又用渾儀參堿證實，所以它的技術上的所得，比較諸家為多。

　　臣曾經(jīng)普遍考察了古今儀象的方法，《虞書》上所說的璇璣玉衡，只有鄭康成粗略地記下它的方法；到洛下閎制作圓儀，賈逵又加上黃道，它的詳細情況都沒有保存在書籍中。此后張衡在密室中制作銅儀，用水使它轉動，大概所說的渾象，不是古代的璇璣玉衡。三國昊孫氏的時候王蕃、陸績都曾經(jīng)制作過儀和象，他們的觀點認為過去以二分為一度，而擔心星辰過于繁密；張衡改用四分，而又像椎子太重而難于運轉。所以王蕃以三分為一度，一周為一丈零九又五分之三寸，因而具備了黃道赤道。陸績的觀點認為天的形狀是像烏蛋一樣的小橢圓形，而黃道赤道的長短互相妨害，不能適應他的方法。到劉曜的時候，南陽孔定制作銅儀，有兩個圓規(guī)，圓規(guī)正中與子午線成等距離以象征天；有橫規(guī)，在儀器中劃分兩半來象征地；有時規(guī)，斜著纏繞天腹以占驗赤道；南北立干，用作二極標準；它的里面就制成游規(guī)、窺管。劉曜的太史令晁崇、斛蘭都曾經(jīng)制作過鐵儀，它的圓規(guī)有六個，四個是正常固定的，一個象征地，一個象征赤道，其它兩個象征二極，就是孔定所說的雙規(guī)。它的形制和孑L定的方法大體相同，只是南北兩根柱子圍著雙規(guī)，下面有一縱一橫兩個水平，用銀鑲嵌星度，稍微改變了過去的方法。然而都不說有黃道，懷疑這是失傳。唐李淳風制作圓儀有三層：它的外層叫六合，有夭經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)；其次一層叫三辰，在六合之內運轉，圓的直徑八尺，有璇璣規(guī)、月游規(guī)，是所說的璇璣，黃道、赤道都屬于這層；又次一層叫四游，南北是天樞，中間是游筒，可以升降游離轉動，另外開辟月亮的軌道，旁邊排列著二百四十九個交會點以攜帶月游動。僧一行認為這很難使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓚又改用木材制作游儀，依據(jù)李淳風的方法而稍加新意，皇帝詔令他和一行共同考校得失，改為鑄造銅儀，古今都稱贊它的詳細精確。至道年間，初次在司大監(jiān)鑄造渾天儀，很多是依據(jù)斛蘭、晁崇的方法。皇佑年問，在天文院改為鑄造銅儀，姑且用梁令瓚、一行的理論，而在采納舍棄之間互有得失。

　　臣現(xiàn)在匯輯古今的說法來探求數(shù)象，有不符合的事情十三件：

　　其一，過去的說法認為現(xiàn)在我國的中原是處在大地的東南區(qū)域，應當朝著西北方向觀望極星，安置天極不應對著正北中心的方位。又說：“天通常向西北傾斜，極星不能處在中央。”臣認為用我國中原的規(guī)觀測，天常常向北偏倚是可以認同的，說極星偏西卻不是這樣。所說的東西南北，從哪里得來的呢？難道不是以太陽升起的方位為束，太陽落入的方位為西嗎？臣觀察古代占驗天的人，從安南都護府到浚儀大岳臺纔六千里，而北極的偏差總共十五度，稍為偏北就不止，根據(jù)什么知道極星不是垂直位于人的上空呢？臣曾經(jīng)讀黃帝《素書》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負酉，立于酉而負卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。”臣開始不明白這道理，到現(xiàn)在思考它，就是通常認為天的中央是北。通常認為天的中央是北，就大概認為極星通常處于天的中央。《素問》尤其善于談天。現(xiàn)在南北纔五百旦，北極就差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分的時候占驗它，太陽未曾不從卯半升起而在酉半降落，就又知道天樞既已處在中央，那么太陽升起的地方肯定是束，太陽降入的地方肯定是西，天樞就經(jīng)常是北，該沒有疑問了。用衡來窺測，日分的時候，用渾儀上達到極星來占驗太陽的出沒，那么通常在卯酉之半稍北的地方。這大概是放之四海而都相同的，從哪里知道我國中原是在大地的東南呢？那些人只看到我國中原的東南都是沿海而提出這種說法。臣認為極星果真處在中央，果真不處在中央，都不值得討論。那北極升出大地六千里之間的差距已經(jīng)像這樣，又怎么知道那蒼茫蒙昧幾千萬里之外的情形呢?現(xiàn)在直接面對據(jù)以建立邦國的土地，人們目力所及的范圍，裁定下來作為法則；不足以為法則的說法，擱置而不予討論，應該是可以的。

　　其二說：弦?guī)綌[著用來象征大地實體，現(xiàn)在渾儀放在高臺之上，向下烏瞰日月的升起，那么弦?guī)Р缓痛蟮氐倪呺H相當。臣詳析這種說法雖然粗略的有些道理，可是天地的廣闊巨大，并不因為一座臺基的高低而有所推移變動。大概渾儀考核天地的寅體，有實數(shù)，有準數(shù)。所謂實數(shù)，是指此數(shù)即是彼敷，這里移向赤道那里也移向赤道的意思。所謂準數(shù)，用這個來衡量那個，這個的一分，就等于衡量那個的幾千里的意思。現(xiàn)在臺基的高低是所說的實數(shù)，一臺的高度不過幾丈，它們的差別也不過這幾丈，天地的廣大難道僅僅幾丈就足以牽連它的高低嗎？像衡的低下昂起，就是所說的準數(shù)。衡移動一分，于天空就不知道幾千里，那磨衡的低下昂起應當審計，而臺的高低不是應當顧慮的。

　　其三說：月亮運行的軌道，經(jīng)過交會就進入黃道六度而稍稍后退，再次交會就從黃道的南面出去也像這樣。月亮在黃道上環(huán)繞運行，像繩子纏繞樹木，所以月亮交會而運行在太陽的陰面，太陽就因為它而虧蝕；進入日食的規(guī)律而不發(fā)生虧蝕的原因，是運行在太陽的陽面。每當月亮退出交會，運行二百四十九周多一黠，然后再交會。現(xiàn)在月亮的軌道既不能環(huán)繞黃道，又退出交會時逐漸面對每天發(fā)生參差，現(xiàn)在一定等到月終而整頓移動，也始終不能符合交會的天度，應當省去月亮的環(huán)繞。那占驗月亮的升起降落，專門用歷法進行推算。

　　其四，衡上下兩端都是直徑一度半，是用太陽的直徑。如果衡兩端不能全部容納日月的實體，那就沒有辦法審核日月的確定次序。想要日月正處圓滿狀態(tài)而確定在衡的上端，不能移動，這就是它用一度半作為法則的原因。下端也是一度半，但原因不是這樣。如果人的眼睛靠近下端的東邊來測望上端的西邊，那么相差幾乎三度。凡是探求星的方法，一定讓所探求的星正處在洞孔的中心。現(xiàn)在兩端已經(jīng)相等，那么人的眼睛游動，沒有根據(jù)知道它處在正中。現(xiàn)在用勾股法求它，下面直徑三分，上面直徑一度半，那么兩個洞孔相互覆蓋，大小大致相等。人的眼睛不動搖，那么所察看的東西就自然在正中。

　　其五，前代都認為極星是天的中央，從祖佢用璇璣玉衡窺測考察天極不動的地方，就在極星的末端還有一度多。現(xiàn)在銅儀天樞的內徑一度半，就錯誤地用衡端的度數(shù)作為標準。如果璇璣玉衡端平，那么極星常常游離于天樞之外；璇璣玉衡稍微偏斜，那么極星忽然出現(xiàn)又忽然隱入。梁令瓚的舊法，天樞就是直徑二度半，大概要使極星在天樞中游動。臣考察驗證極星經(jīng)歷三個月，然后知道天中不動的地方距離極星是三度多，那么祖佢窺測考察還是不核實。現(xiàn)在應當制作天樞的直徑七度，讓人的眼睛貼著南天樞看它，星正沿著北極。在天樞裹圈運轉，常常出現(xiàn)不隱匿，天的實體呈現(xiàn)方正。

　　其六，令瓚把時辰刻敷、十干、八卦都劉在弦?guī)希墒窍規(guī)гO置平正而黃道斜著運行，正當子時午時之間，那么太陽直接穿過而道路狹促；而在卯時酉時之際，那么太陽緩慢運行而道路平坦。這樣，時辰刻敷不能沒有錯誤。新鑄銅儀就移刻到緯規(guī)上，四個游儀均勻平置，時辰刻數(shù)沒有差失。可是令瓚在天的中央設單環(huán)，直立于我國中原人的頭頂之上，而新鑄銅儀的緯規(guī)斜著連接在南北極的中間，和赤道相直。過去的方法設置它役有用處，新鑄銅儀移動它是對的。然而當從側面測望它時像車輪的輪齒，而不當著衡規(guī)看它好像陶制的量器鼓。它的旁邊緊迫狹窄，很難給予時辰刻數(shù)，而又遮蔽掩蓋星度。

　　其七，司天盛鑄造的銅儀，黃赤道和弦?guī)Ш显谝黄痂T造，不能轉換移動，雖然跟天的運行不符合，但是到了測望的時候，先用星度的距離考定出日月星三辰停留的地方，再運動游儀到本宿的度，就求得出入黃道的度和離開極星的度，所得的結果無不同于令瓚的方法。他的方法根據(jù)晁崇、斛蘭的舊制，雖然不很精致繁多，卻很是簡易。李淳風曾經(jīng)說斛蘭所作的鐵儀，赤道不動，就像膠柱一樣，以考察月亮的運行，相差有的達十七度，少的也不少于十度。這正好說明直接從赤道占驗月亮的運行，它的差錯像這樣。如今把黃道赤道的度，再次運轉游儀到星所停留的本宿的度上探求，而月的運行就按月歷每天距離極的度計算，不能說它是膠柱。新的方法確定星宿卻變更黃道，這里確定黃道卻變更星宿，只能給予三百六十五度而不能具備紀年的零頭敷，這是它疏略的地方。

　　其八，令瓚的舊法，黃道設置在月亮軌道的上面，赤道又挨著月亮軌道，而璇璣處在最下。每個月移動一個交會，那么黃道赤道就變動。現(xiàn)在應當省去月亮軌道，把璇璣移到赤道的上面，而黃道處在赤道的下面，那么黃赤二道和衡的頂端相互靠近，而星度就容易核實了。

　　其九，過去的方法在規(guī)環(huán)上一面刻著一周天的度，一面加刻銀釘。施加銀釘?shù)脑颍雇碚简灒焐璋怠２荒苡醚劬τ^察，就用手觸摸它。古代的人用璇璣制作它，璇就是珠子之類的東西。現(xiàn)在司天監(jiān)的三辰儀，在規(guī)環(huán)的背面設置了齒輪，不能和橫簫交會，應當移開排列兩旁，以便于參驗觀察。

　　其十，過去的方法雙重璇璣都是廣四寸，厚四分。其它的規(guī)軸，笨重簡陋，不能旋轉。現(xiàn)在稍稍減小它的形制，使它輕巧便利。

　　其十一，古代的人知道黃道每年變動，不知道赤遒的因依變動。黃道的度數(shù)，是和赤道的度數(shù)相對的。黃道向西移動，那么赤道不能單獨膠住不動。現(xiàn)在應當把赤道變成與黃道同一法則。

　　其十二，過去的方法黃道赤道水平設置，正對著周天的度數(shù)，遮掩人的眼睛，不能占驗觀察。此后就另外加上鉆孔，尤其拙陋荒謬。現(xiàn)在應當斜著放置稍微偏一點，讓周天的度數(shù)露出北際之外，自然就不居高遮蔽。

　　其十三，過去的方法地弦正好連接著天經(jīng)的一半，凡是占驗日月星三辰出入，那么地際正被地弦所掩蓋。現(xiàn)在應當移動地弦稍稍向下，使地際和地弦的上邊相互垂直。占驗日月星三辰隱藏出現(xiàn)，專用地弦地際作為標準，自然應當暗自與天相合。

　　又說渾儀制作器械：

　　渾儀作為器械，它所屬的有三部分，相互因依以發(fā)生作用。它在外面的部分叫體，用來確立四方上下的固定方位；其次叫象，用來模仿天的運行，常常和天伴隨；它在內部是璇璣玉衡，璇璣用來觀察緯度，玉衡用來觀察經(jīng)度。探索天地的端極、日月星三明的隱藏出現(xiàn)，體是為此目的而起作用的；觀察黃道的下降上升、時辰刻數(shù)的運轉遷移，象是為此目的而起作用的；四方上下沒有不屬于它的，璇璣玉衡是為此目的而起作用的。

　　體作為器械，制成圓規(guī)四個。那些圓規(guī)的區(qū)別：一叫經(jīng)，經(jīng)的規(guī)是兩個對峙，正面至g達子牛線，像一對車輪樹起來。這兩個規(guī)相距四寸，夾住規(guī)的是齒牙，用來分別距離極的度。北極高出地弦之上三十四又十分之八度強，南極低于地弦也像這樣。相對銜著兩個釭，聯(lián)結著兩規(guī)以合為一體，釭中容納著天樞。二叫緯，緯的規(guī)是一個，和經(jīng)的規(guī)在南北兩極中交會，像車輪斜靠著，南北距離極的度都是九十一度強。夾住規(guī)的是齒，用來分別一周天的度數(shù)。三叫弦，弦的規(guī)是一個，上邊正處在經(jīng)的規(guī)的一半，像車輪向前傾倒，用來考察地邊，一周賦予十二辰，用來確定八方。弦的規(guī)的下面有趺，縱的一個橫的一個，刻著小溝接進水來作水平。中間的小溝象征著地，來承受注入的水。溝的四端建立趺，制作飛升的龍四條來擔負弦。凡是渾儀的部件都歸屬這里。龍吭作為總綱和四維的四根柱椿是用來固定整體的。

　　象作為器械，制成圓規(guī)四個。這些規(guī)的區(qū)別：一叫璣，璣的規(guī)是兩個對峙，相距像經(jīng)的度。夾住規(guī)的是齒牙，相對銜著兩個釭，釭中容納著天樞，都像經(jīng)的規(guī)的標準。設置它也像經(jīng)一樣，它們不同的是經(jīng)膠住而璣可以旋轉。二叫赤道，赤道的規(guī)一個，刻入璣十分之三寸以銜住赤道。赤道的規(guī)設置像緯的規(guī)，它們不同的是緯膠住在經(jīng)上，而赤道銜在璣中，按照規(guī)定時間移動，每一度穿一個孑L，用來移動歲差。三叫黃道，黃道的規(guī)一個，刻入赤道十分之二寸以銜住黃道，它南邊超出赤道的北邊二十四度，它北邊低入赤道也像這樣。交會在奎宿、角宿，星度穿一個孔，用銅編結連接到赤道上。歲差滿度，兢連同赤道向西移動。黃道赤道夾住規(guī)的是齒牙，用來分別均勻延緩的星度。

　　璇璣玉衡作為器械，制成圓規(guī)兩個，叫璣，兩相對峙，相距像象里的璣的度數(shù)，夾住規(guī)的是齒牙，都像象里的璣。它們不同的是，象裹的璣相對著銜起兩個釭，而璇璣相對著銜起兩個天樞，貫通在象璣天經(jīng)的釭中。三個對象相互重迭，而不相互膠住，形成十分之三寸的空間，不要讓它們相互貼近，以有利于旋轉。制成橫簫兩個，兩端夾住天樞，連接到璇璣上，其中一個夾住玉衡成為一個橫，棲居在橫簫之間。中間的衡是輜，用來貫通橫簫，兩邊末端伸入璇璣的縫隙而且能夠旋轉。璇璣可以左右擺動，用來觀察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用來觀察上下的祥瑞。

　　《浮漏議》說：

　　播放水的壺三個，而承受水的壺一個。叫求壺、廢壺，正中都是一尺八寸圓，一尺四寸五分深，它的容量兩斛，累積是四百六十六萬六千四百六十分。叫復壺，像求壺的度量，中間分離焉兩部分，元部一斛介部八斗，而中間有溝通。叫建壺，一尺見方樹立起來高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壺的水，是復壺所求的。壺滿，水就流動；壺空，水就不流。復壺的肋部是支渠，把它作為水節(jié)。如果求壺進水急猛，那么水流狂怒而且動搖，重復用壺，又折回來把它作為介部。重復成為支渠，達到水流泛濫漫溢。支渠水流所聚，就是所說的廢壺，用來承受廢水。三個壺都是用來播放水的，是為水而設制的。從復壺的介部，用玉權流注到建壺中，建壺就是用來承受水成為時刻的。建壺一換箭，就打開土室來瀉掉里面的水。求壺、復壺、建壺排泄的水，都要急促流下，這是水的趨勢。玉權注水的水概一寸見方，把水舉上之后纔打開，那么水有所阻撓而不急涌。復壺所流通的水是求膏注入的一半，玉權是復壺流通的水的一半。支渠的寬度都以分計算，高度像它酌寬度，平整四方像磨)9石，把它作為水概。壺都給它蓋上冪，不讓污穢的東西游動，如果污穢游動，那么水道不通暢。求壺的冪是龍紐，因為它流出水不窮盡。復壺的冪是士紐，士是制定法令的人，復壺是制定法則的器具。廢壺的冪是魷紐，使水流停止過濾，是魷潛伏的地方。銅鑄史官指令時辰刻數(shù)，是執(zhí)掌滴漏的政事。冬天設置火堆，用來化凍潤水。流注水是由依附在壺體上的直頸龍嘴，直頸就容易疏通，依附在壺體上就難于敗壞。復壺嘴是玉制的，由龍嘴銜著，叫它權，是用來權衡壺的滿盈與空虛的。建壺緊密堵死，涂上陶泥，再用幾層絹帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉制就不能堅固良好而保持長欠。玉權浮出水面高，那么水源就輕；水源輕，那么它聚水就不狠，因而排泄東西也不便利。如果箭不為璇璣玉衡效用，就換玉權、洗箭并且改變刻劃，用璇璣玉衡復核，這叫作常無弊端的方法。現(xiàn)在裝置浮漏，開始曾是很精密的，時間長久就先從大的管子開裂。管子開裂而且器械全壤的原因，是沒有權。敗壞而不能恢復使用壽命，是它的技術所固有的。觀察太陽的日晷是根據(jù)璇璣玉衡的，而根據(jù)日晷的軌跡制造箭，一刻的度數(shù)，用來給其余的刻度作為標準，如果刻度有不均勻的，是建壺有毛病。多余的磨掉它，損傷的補齊它，刻一百個劃一的度，那壺就完善。白天黑夜已經(jīng)往返一周，而箭還有多出來的部位，這是玉權鄙陋。白天黑夜還沒有往返完畢，而壺就把水吐掉，這是玉權光滑。像這種情況，就調換玉權，這是制作器械的方法。

　　裝置浮漏一定要用甘美泉水，厭惡水滓造成壺垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，稱它分量重，分量重就流動敏捷，而作為箭的性情就行動快速；渾濁的泉水，稱它的分量輕，分量輕就流動笨拙，而作為箭的性情就行動遲鈍。一口井不能供其它用途汲水，屢屢汲水就使泉水渾濁。用遇的陳舊的水不能第二次注入，第二次注入就會流得太快。這是裝置浮漏的方法。

　　箭的長度與建壺完全相同。寬一寸五分，寬度的三分去二作為它的厚度，它的陽面是一百刻，是十二辰。博牘二十一個，像箭一樣長，寬五分，寬度去半作為它的厚度。陽面是五更，是二十五個更籌；陰面刻著時間消亡的衰落標志。箭的寬度分為三份，中間刻槽以容納博牘。如果夜里計算相差一刻，就根據(jù)箭而更換博牘。鐮匏，是箭舟。它的空間為五升，重一鎰半。鍛煉成赤紅柔韌的金屬是美好的金屬，然后浸泡就不變黑，變黑的金屬時間長久一定腐蝕。銀里有銅就會變黑，銅裹有錫就會起碎屑，但是銅長久涂漆就會里面腐敗而隱沒，這都是工匠認為不成材的。

　　《影表議》說：

　　測量日影的方法，只有確定南北是最難的。古代的方法設置梨桿，制作圓規(guī)，用來辨識日出的影子和日落的影子。白天參考中午太陽的影子，夜晚參考北極星。北極星不處在天的正中，而占驗日影的方法是取早晨傍晚日影最長的來規(guī)劃它，兩個標志距離的正中對折來參互證驗，最短的日影是日中。然而測定日影的地方，一百里之間，地的高低東西不能沒有偏差；那中間又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的視力之外，就和濁氣互相混雜，不能知道它所遮蔽的東西；而濁氣又聯(lián)系著那天的晴陰風雨，人間的煙氣塵埃變化無常。臣在本局占驗日影，進出濁氣的制約，天天不同，這又不足以考察到太陽出沒的實際情況，那么早晨傍晚日影的長短就還不能得到那最后的定數(shù)。

　　參考過去的傳聞，另立新的方法。占驗日影的表有三個，它們高八尺，寬三寸三分，寬度堿省零頭作為厚庋。圭的頭削減陽面使它偏向尖銳。它的底座的邊長厚度各二尺，環(huán)繞著底座刻著小渠盛水來作為水平。用銅制作。表的四面刻著用墨標志的中線，連綴著四根繩子，垂吊著銅丸，分別對著一面的墨線。首先約制確定四方，因為三個表南北相互重合，使底座與表貼近，表分別相距二尺，使它們各自樹立正直。四根繩子都依附墨線，用來度量三個表左右上下之間的距離，使它們相互重合像一個似的。從太陽剛剛升起，就測量西面日影在三個表相距的度數(shù)，又測量三個表的頂端的日影所達到的位置，分別記下來。到太陽要落的時候，占驗束面日影也像這樣。長短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面日影的頂端隨同表的日影規(guī)劃它，半折來求得最短的日影。以上五項占驗都符合，那么半折最短的日影就是北，表的南面墨線的下面是南，東西日影的頂端就是東西。上述五項占驗有一項小符合，不足以為正確。已經(jīng)得出四方，就只設一個表，方頭，表的下面是石席，用水平來使它放平，把表樹立在石席的南端。石席寬三尺，長像全國各地。冬至日的日影長度，從表的底座刻出分的度量，分累積為寸，寸累積為尺。建筑密室來安置表，正對著極的是屋檐滴水處，用下午的日影使它正對著表的頂端。副表連同它的底座高四寸，底座寬二寸，厚五分，方頭，削減陽面，用銅制作。凡是景表的影子淡薄不可辨識，就用小表作它的副表，那么日影墨黑而容易量度。

　　元佑年間蘇頌重新制作銅儀，上面設置渾儀，中間設置渾象，旁邊設黃昏拂曉的更籌，用水沖擊來運轉它。三個儀器一個機械，符合日月星辰運行的度數(shù)，最是奇巧。宣和年問，又曾經(jīng)重新制作它。而這五種儀器都歸了金國。

　　南宋中興重新謀劃制作銅儀，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻上渾儀的木模，太史局令丁師仁開始請求招募工匠來鑄遣，而且說：“束京舊的儀器使用銅二萬斤，現(xiàn)在請求折半用八千斤多一點。”后來沒能完成，大概在朝廷的大臣們很少有通曉它的制度的。于是征召蘇頌的兒子蘇攜拿著蘇頌遺留的書籍，考證核實過去的方法，可蘇攜也不能通曉。到了十四年，就命令宰相秦檜兼管鑄渾儀，而讓內侍邵夸專門充任這件事，很久渾儀纔鑄成。三十二年，開始鑄出第二個放在太史局。而高宗起先自己制造了一個渾儀放在宮中，用來觀測天象，它的形制稍小，而邵夸鑄造的渾儀大概以它為樣本，后來放在鐘鼓院的就是這個。

　　清臺的儀器，后來其中的一個放在秘書省。按照儀器的制度，表里共有三層：其第一層叫六合儀，陽經(jīng)直徑四尺幾寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北方向處于正位，兩面分別排列著周天的度數(shù)，南北極出入地平面都是三十一度少，每度闊三分。陰緯單環(huán)的大小像陽經(jīng)，闊三寸二分，厚一寸八分。上面設置水平池，板九分，深四分，沿著單環(huán)流通，也像過去的形制一樣。內外八干、十二枝，在四維上畫著艮卦、巽卦、坤卦、干卦。第二層叫三辰儀，直徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧像陽經(jīng)一樣刻畫。赤道單環(huán)，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上面排列著二十八星宿，均天度數(shù)，闊二分七厘。黃道單環(huán)，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上面排列著七十二候，均勻地分布著卦策，和赤道相交，出入地平面各是二十四度弱。百刻單環(huán)，直徑四尺五寸六分，閥一寸二分，厚五分，上面排列著晝夜的時辰刻數(shù)。第三層叫四游儀，直徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧像璇璣一樣刻畫，每度闊二分半。望筒長三尺六寸五分，內圓外方，中間通著孔洞，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺直徑五尺三分。鱉云來承擔龍柱，龍柱各高五尺=寸。十字平水臺高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。至于水運的方法和那渾象，就不再設置。

　　此后朱熹家裹有渾儀，很能考核水運的制度，最終未能得到。蘇頌的書雖然在，大抵在渾象方面是詳細的，但它的尺寸很多沒有記載，因此難以很快恢復。過去的制度有白道儀來考察月亮運行，在望筒的旁邊。從熙寧年間沈括認為它沒用而去掉它，南渡重新制造，也不再設置它了。

　　極度極星在紫微垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所環(huán)繞，這叫北極，是天的正中。而從唐朝以來，星歷家用儀象考察觀測，那么我國中原正處在南北極的正位，實際上距極星的北邊一度半，這大概是中原地勢的度數(shù)。南宋中興重新制造渾儀，而太史令丁師仁就說：“臨安府地勢向南，對于北極的高低應當估量施行改變。”局官呂璨說：“渾天沒有估量施行改變的制度，如果用在臨安跟天參照配合，把它移到其它地方一定有差錯。”于是停止議論。十多年后邵夸鑄造儀象，就果然用臨安北極高低來造它。用清臺的儀器來參校它，實際上距極星四度多。

　　黃赤道占驗天的方法，以二十八星宿為總綱和四維，分別排列在四方，南北距離極星各是九十一度多一點，南低而北高，距離地平面各是三十六度，一定不改變的，叫它赤道。因為太陽運行位置一半在赤道內，一半在赤道外，出入赤道內外最速的位置都是二十四度，把太陽在赤道之中運行的軌道取名叫黃道。大凡五星都隨著太陽經(jīng)由黃道運行，只有月亮的運行有九條軌道，四季交會回歸到黃道而轉變運行軌道，所以有青、黑、白、赤四種不同名稱。

　　赤道終古不移動，那么星的位置應該沒有擴大縮小的了。可是從唐朝僧一行作《大衍歷》，用儀象來觀測揣度它們，測得畢宿、觜宿、參宿、鬼宿四宿，分度與古代不同。皇佑初年，日官周琮用新儀象來探測占駿，和唐朝僧一行的結果尤為不同。紹圣二年，清臺因為赤道度數(shù)有差錯，又命令考校訂正。只有牛宿、尾宿、室宿、柳宿四宿與過去方法相合，其它二十四宿的運行位置度數(shù)或者多了或者少了。大概天的度數(shù)不整齊，古人只記它的大略綱要，后世漸漸達到精密。

　　至于黃道橫向連絡天體，各星宿的運行位置自然隨著歲差而增減。南宋中興以來，用《統(tǒng)元歷》、《紀元歷》及《干道歷》、《淳熙歷》、《開禧歷》、《統(tǒng)天歷》、《會元歷》等，每一種歷法變換一次黃道，其中多少的差別有不能盡載的，而天文測算占驗家也隨著各種歷法記載的運行位置的度數(shù)進行測算占驗。

　　中星四季中星見于《堯典》，大概圣人面南背北而治理天下，就依據(jù)太陽運行而確定四季，北方虛宿、南方朱烏、東方大火、西方昴宿的度數(shù)在天，分析太平深微的原因的占驗在人，所以《尚書》首先記載這些，用來看到根據(jù)天時治理政事的重大意義。而后代考核檢驗冬至日的太陽，堯時運行到虛宿，到三代時就運行到女宿，春秋時在牛宿，到后漢永元問已經(jīng)在斗宿了。大概六十多年就差一度。開禧年間占驗測算已經(jīng)在箕宿，較之堯的時候幾乎后退四十多度。大概從漢朝太初年間到現(xiàn)在，已經(jīng)差了十五天多。而太陽運行十二個位置，大約在中氣前后，就得出本月所在的宮次。大概太陽每天運行一度，近年《紀元歷》確定歲差，大約后退一分四十多秒。大概太陽每天運行一度而稍微遲緩，一年在天上運行一周而稍微差一點，積累分秒而運行位置就看出來了。歷家考核它，一萬五千年之后，所差半周天，寒暑將換位，世間還沒有懂他們說法的人。

　　土圭《周官》大司徒用土圭的方法取得正確的日影，用來推求地的中心。而馮相氏在春季夏季考察太陽，在秋季冬季考察月亮，用來辨別四季的正常次序。漢朝造歷法一定先確定東西，樹立晷儀，唐朝詔令太史測定天下的日晷，大概由于校定日影，推驗氣候節(jié)物，一定要先著手于此。宋朝觀測日影在浚儀的岳臺，崇寧年間姚舜輔造《紀元歷》，求得岳臺日晷所測的日影，冬至后初限六十二日二十二分。大概是樹立八尺的表，等待圭尺上的日影正好八尺，距離冬至多少日子時辰，立為初限，用它減去冬夏二至，得出一百二十天四十二分為夏至后初限，把它作為后來的計算法則。大概冬至日的日影，長短實際上和歲差相應，而地下里程遠近古今也不同。南宋中興以后，清臺也設立日晷土圭，像汴京的舊制，冬至日一定觀測驗證。《統(tǒng)天歷》、《開禧歷》也都以六十二日數(shù)分為冬至初限，而議論的人說臨安日晷所測的日影應當和岳臺不同。有人說應當樹立八尺的表，等待圭尺上八尺的日影在四十九天多，應當用四十九天五分作為臨安冬至后初限，用它減去冬夏二至的初限，得出一百三十三天多作為夏至后初限。用符合天道來參驗，它的方法是周密的。然而土圭的方法本來就用來考察日影，推求地的中心，而表的日影不相應，災異祥瑞和它相聯(lián)系。占星家了解此事，但也不能知道它所以這樣的原因。

脫脫

脫脫（1314年－1355年），亦作托克托、脫脫帖木兒，蔑里乞氏，字大用，蒙古族蔑兒乞人，元朝末年政治家、軍事家。元朝元統(tǒng)二年（1334年），任同知宣政院事，遷中政使、同知樞密院事、御史大夫、中書右丞相。至元六年（1340年）農歷十月脫脫為中書右丞相，大改伯顏舊政，復科舉取士。至正十一年（1351年）修黃河民工起義，鎮(zhèn)壓抗元紅巾軍。于至正十五年（1355年），革職流放云南，后被中書平章政事哈麻假傳元惠宗詔令自盡。至正二十二年（1362年）昭雪復官。